Annuitätenmethode

Beschreibung

Man hat eine Investition (komplexer Zahlungsstrom mit Ein-und Auszahlungen), die bei einem Zinssatz i einen Barwert C0 ergibt. Erhält man Laufzeit n Jahre lang den Betrag Annuität a bei einem Kalkulationszinssatz i, dann ist der Barwert dieser Zahlenreihe gleich dem Barwert C0 der Investition.

Formel

Annuität a = C0 x ( i x qn) / (qn – 1) mit (q=1+i)

Beispiel – Gegeben:

Barwert C0 einer Investition 123 €

Der Kalkulationszinssatz i ist 5 % = 0.05

Die Laufzeit n ist 3 Jahre.

Beispiel – Berechnung:

q = 1.05
qn = q3 = 1.053 » 1.158
a = 123 x ( 0.05 x 1.158 ) / ( 1.158 – 1) = 123 x 0.0579 / 0.158 = 45.074

Die Annuität beträgt 45.074

Beispiel – Gegenrechnung:

Berechnung des Barwerts einer Zahlungsreihe, in der man 3 Jahre lang jeweils 45.074 erhält:

BW = 45.074 + 45.074 / q1 + 45.074 / q2 = 45.074 + 45.074 / 1.05 + 45.074 / 1.052 =
45.074 + 45.074 / 1.05 + 45.074 / 1.1025 =128.88 » 123

2004-06-06T21:49:56